В последних классах гимназии Эмир играл в футбол и собирался подписать контракт с профессиональным клубом, но из-за болезни суставов о спорте пришлось забыть. неожиданно для себя Кустурица увлекся кино и снял любительскую ленту, которая получила премию.
В возрасте 18 лет Кустурица уехал в Прагу, где жила сестра отца, получать кинообразование. Он учился на факультете кино и телевидения престижной Академии исполнительских искусств (FAMU) в Праге (Чехословакия), выпускниками которого в разное время были Милош Форман и Иржи Мензель.

Первые свои фильмы Кустурица создал именно во время обучения в Праге — это короткометражные ленты «Часть правды» (1971) и «Осень» (1972).

Дипломный фильм Кустурицы — двадцатипятиминутная лента под названием «Герника» (1976) — рассказывал историю мальчика из еврейской семьи в конце 1930-х годов. Направленный против нацизма и антисемитизма фильм, в котором Кустурица был режиссёром, сценаристом и оператором одновременно, получил главный приз на фестивале студенческого кино в Карловых Варах.

Окончив киноакадемию в 1977 году, Эмир вернулся в Сараево, начал работать для телевидения. он снимал короткометражки, а вечером играл на гитаре в рок-группе. Кустурица создал два фильма для местного телевидения. В 1978 он поставил фильм «Невесты приходят», который так и не был выпущен на экран из морально-этических соображений. 

В 1979 году появляется ещё один телефильм — «Кафе „Титаник“» по роману Иво Андрича. Действие этого фильма, как и «Герники», разворачивается во время Второй мировой войны в Сараево.

В 1980 году состоялся полнометражный дебют Кустурицы с фильмом «Помнишь ли ты Долли Белл?», рассказывавшем о детстве и взрослении сараевского подростка шестидесятых, роль которого исполнил Славко Штимац. Первый югославский фильм, снятый не на официальном сербохорватском языке, а на его боснийском диалекте. Картина принесла Кустурице первый крупный успех. Уже в двадцать шесть лет Кустурица - или, как его называют друзья, Куста - получил неофициальный титул "Кинорежиссер двадцать первого века".

Следующий фильм последовал только через 4 года, в 1984 году — «Папа в командировке». Он был посвящен послевоенным годам в Югославии, увиденным глазами ребенка. Фильм принес Кустурице «Золотую пальмовую ветвь» и приз ФИПРЕССИ на Каннском фестивале, а также номинации на «Оскар» и «Золотой глобус». 

Третья картина Кустурицы, «Время цыган» («Дом для повешения», 1989) была создана при участии британских и итальянских продюсеров. Снятая в Македонии лента стала первым обращением Кустурицы к цыганской тематике и первым в истории кино фильмом о цыганах на цыганском языке. В главной роли — подростка Перхана — снялся Давор Дуймович, а саундтрек написал Горан Брегович, с которым Кустурица сотрудничал и в следующих двух своих фильмах. За «Время цыган» Кустурица был удостоен на Каннском кинофестивале приза за режиссуру.

Примерно в это же время режиссёр начал играть на бас-гитаре в сараевской панк-рок-группе «Zabranjeno pušenje», которая вскоре временно прекратила своё существование.

Уже имевший опыт преподавания в киношколе в Сараево (из которой режиссёра уволили после того, как он стал участником «Zabranjeno pušenje», Эмир Кустурица был приглашен Милошем Форманом преподавать кинорежиссуру в Колумбийском университете.

Сценарий, написанный студентом Кустурицы Дэвидом Аткинсом, после небольшой доработки лёг в основу англоязычного фильма «Аризонская мечта» (1992), в котором снялись «звёзды» американского кино Джонни Депп и Фэй Данауэй. 

В 1992 году началась Боснийская война. Дом семьи Кустурицы в Сараево был разрушен, отец режиссёра Мурат Кустурица вскоре после этого скончался от сердечного приступа. 
Поворотным пунктом в судьбе режиссера стал фильм "Подполье" ("Андеграунд") (1995), принесший кустурице вторую "Золотую пальмовую ветвь". 
После показа "Подполья" боснийское телевидение стало представлять режиссера монстром, алминистрация Сараева начала репрессии против его семьи. Мать Эмира была вынуждена переехать в Черногорию.
Решив было бросить кино, Кустурица затеял небольшой проект для немецкого телевидения о цыганской музыке под названием "Музыка-акробатика". Из этой затеи получился полнометражный фильм «Чёрная кошка, белый кот» (1998). Картина была фаворитом Венецианского кинофестиваля в 1998 году. Сотрудничество с Гораном Бреговичем Кустурица прекратил после «Андеграунда», и музыку к «Чёрной кошке…» написал Нелле Карайлич, который незадолго до начала работы над фильмом создал свою версию сараевской рок-группы «Zabranjeno Pušenje» под новым названием «The No Smoking Orchestra».

После этого фильма последовал длительный перерыв, в течение которого Кустурица был занят в основном «The No Smoking Orchestra». Место за ударной установкой в группе занял сын режиссера — Стрибор Кустурица. 
В 2001 году режиссёр снял документальный фильм о группе «Истории на Cупер 8».

В этот период Кустурица как актёр снялся в фильмах «Вдова с острова Сан-Пьер» (2000), «Хороший вор» (2003), а также продюсировал картину своего соотечественника Душана Милича «Клубника в супермаркете» (2003).

В 2004 году после долгого перерыва на экраны вышел новый фильм Эмира Кустурицы «Жизнь как чудо», в котором режиссёр снова обратился к теме войны на Балканах, действуя в своём любимом жанре трагикомедии. В том же году он поучаствовал в создании киноальманаха «Невидимые дети», поставив один из семи эпизодов этого фильма — «Синий цыган».

Восьмой полнометражный фильм Кустурицы получил название «Завет» (2007) (в некоторых источниках можно встретить русскоязычное название «Обещай мне это» или «Обещание»). 

26 июня 2007 состоялась премьера панк-оперы «Время цыган», написанной музыкантами «The No Smoking Orchestra» ("Курить запрещено") по мотивам одноименного фильма.

В 2008 году вышел документальный фильм «Марадона» о знаменитом аргентинском футболисте Диего Марадоне. Премьерный показ состоялся на 61-м Каннском кинофестивале.

Эмир Кустурица женат. Его жена — Майя Кустурица — указана в титрах фильма «Жизнь как чудо» в качестве продюсера. У Эмира и Майи есть двое детей — сын Стрибор и дочь Дуня. Стрибор Кустурица является ударником в «The No Smoking Orchestra»; он также снялся как актёр в фильмах своего отца «Жизнь как чудо» и «Завет», а в последнем выступил ещё и в качестве композитора.

В 2005 году Эмир Кустурица принял православие под именем Неманья. Режиссёр утверждает, что его дальние предки были православными сербами, и, таким образом, принятие им христианства стало актом возвращения к истокам. По его словам, христианин должен пытаться сделать мир более гармоничным, и именно такую цель преследует Кустурица в своих фильмах.

Кустурица часто подвергается нападкам за свои политические взгляды. В частности, режиссёр известен тем, что является противником распада Югославии, и, несмотря на то, что этой страны уже не существует, продолжает называть себя югославом.

В 2007 году Кустурица на парламентских выборах в Сербии поддержал правую Демократическую партию Сербии, а позже вместе с другими сербскими деятелями культуры принял участие в акции против отделения края Косово от Сербии.

В 2005 году Эмир Кустурица стал лауреатом премии Филиппа Ротье за свой архитектурный проект — деревню Кюстендорф в горном районе Златибор в Сербии. Кустурица заинтересовался этой местностью ещё во время съёмок фильма «Жизнь как чудо», которые проходили в окрестностях деревни Мокра Гора. По словам Кустурицы, после потери родного города (имеется ввиду Сараево, куда он отказывается возвращаться ему хотелось построить свою собственную деревню. Деревня была открыта 25 сентября 2004 года, в день премьеры фильма «Жизнь как чудо.

В последние годы Кустурица живет и работает в Белграде, Париже и Нью-Йорке. Кроме рижессуры, он эпизодически занимается литературой - пишет сценарии для других постановщиков, а также выступает бас-гитаристом в группе "Курить запрещено" и регулярно играет в футбол. Предпочитает говорить по-английски и упорно называет себя югославом, эмиром несуществующей страны.